Slim3のgen-ctontrollerでつくると、デフォルトでは、slim3.controller配下にいってしまいます。
これを以下のように編集することで、ルートのパッケージを自分の好きなパッケージに変更できます。

war/WEB-INF/web.xml

<context-param>
  <param-name>slim3.rootPackage</param-name>
  <param-value>slim3</param-value>
</context-param>

↓

<context-param>
  <param-name>slim3.rootPackage</param-name>
  <param-value>com.yuyak</param-value>
</context-param>

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そこに3つのボタンがあるじゃろ？
どれでも好きなものを押していくといい。